في -تطبيقات التسخين الحمضي بالتدفق المستمر-مثل خطوط التخليل، أو أدوات الحفر، أو أنظمة الغسل الكيميائي-تمثل كل درجة انخفاض في درجة الحرارة عبر غلاف PFA الطاقة المفقودة وزيادة تكلفة التشغيل. يوفر غمد PFA الأرق (1 مم) مقاومة حرارية أقل من الغمد القياسي 2 مم، مما يسمح لمزيد من الحرارة بالوصول إلى سائل العملية لنفس درجة حرارة المعدن الأساسية. ويتجلى التوفير في شكلين: تقليل استهلاك الطاقة للحفاظ على درجة حرارة المخرج المستهدفة، وزيادة الإنتاجية (معدل تدفق أعلى) لنفس مدخلات الطاقة. بالنسبة لسخان حمض التدفق المستمر النموذجي -معالجة 50 لتر/دقيقة من 15% حمض الهيدروكلوريك من 40 درجة إلى 60 درجة، فإن التحويل من غلاف PFA مقاس 2 مم إلى 1 مم يوفر حوالي 2500-3500 كيلووات ساعة سنويًا من الكهرباء (8-12% من إجمالي طاقة التدفئة) ويقلل حجم السخان المطلوب بنسبة 10-15%. على مدار عام واحد من التشغيل المستمر (8,760 ساعة)، يصل إجمالي توفير الطاقة إلى 300-300-500 بسعر 0.10 دولار/كيلوواط ساعة، مع وفورات إضافية نتيجة لانخفاض تكلفة رأس المال.
فرق المقاومة الحرارية بين الأغماد 1 مم و 2 مم
المقاومة الحرارية لغلاف PFA هي R_PFA=t_PFA / k_PFA، حيث t هو السُمك وk هي الموصلية الحرارية (حوالي 0.20 واط/م·ك لـ PFA عند 60 درجة). لغمد 2 مم (0.002 م)، R_PFA=0.002 / 0.20=0.010 م²·K/W. بالنسبة لغمد 1 مم، R_PFA=0.001 / 0.20=0.005 m²·K/W-نصف المقاومة. تشتمل المقاومة الحرارية الإجمالية من عنصر التسخين إلى السائل أيضًا على الطبقة الحدودية للحمل الحراري (1/h_fluid). بالنسبة للتدفق المضطرب (Re > 10,000) في أنبوب أو قناة، يكون المائع h عادةً 1,000–3,000 واط/م²·ك، مما يعطي 1/ساعة=0.001–0.00033 م²·ك/وات-أصغر بكثير من مقاومة PFA. يهيمن PFA على المقاومة الكلية، حيث يساهم بنسبة 70-90٪ في انخفاض درجة الحرارة.
انخفاض درجة الحرارة عبر الغلاف هو ΔT_PFA=q × R_PFA، حيث q هو تدفق الحرارة (W/m²). للحصول على تدفق حرارة مطلوب يبلغ 30,000 واط/م² (3 واط/سم²، نموذجي للتسخين الحمضي)، يخلق الغلاف 2 مم ΔT_PFA=30,000 × 0.010=300 درجة، مما يتطلب عمل القلب المعدني عند 300 درجة فوق درجة حرارة سطح PFA الخارجي. يؤدي الغلاف مقاس 1 مم عند نفس التدفق الحراري إلى إنشاء درجة ΔT_PFA=150 . تعمل درجة الحرارة الأساسية المنخفضة (بمقدار 150 درجة) على إطالة عمر عنصر التسخين وتقليل فقد الكهرباء. بدلاً من ذلك، للحصول على درجة حرارة أساسية قصوى ثابتة (على سبيل المثال، 260 درجة لـ Incoloy)، يسمح الغلاف 1 مم بتدفق حرارة أعلى: q_max,1mm=ΔT_PFA_max / R_PFA=200 درجة (بافتراض أن السطح الخارجي عند 60 درجة، يعطي القلب عند 260 درجة ΔT=200 درجة ) / 0.005=40,000 واط/م² (4) ث/سم²). الغلاف 2 مم بنفس درجة الحرارة الأساسية يعطي q_max,2mm=200 / 0.010=20,000 واط/م² (2 واط/سم²). يوفر الغلاف الرقيق تدفقًا حراريًا مضاعفًا لنفس درجة الحرارة الأساسية.
حساب توفير الطاقة والتكلفة لسخان التدفق-المستمر
خذ بعين الاعتبار -سخان حمض التدفق المستمر مع المعلمات التالية: معدل التدفق 50 لتر/دقيقة (0.05 م³/دقيقة، 3 م³/ساعة)، السائل 15% حمض الهيدروكلوريك، الحرارة النوعية 3,800 جول/كجم·ك، الكثافة 1,070 كجم/م3، درجة حرارة المدخل 40 درجة، درجة حرارة المخرج 60 درجة (ΔT=20 درجة ). واجب الحرارة المطلوب Q=ṁ × c_p × ΔT=(0.05 × 60 × 1,070) كجم/ساعة × 3,800 J/kg·K × 20 K / 3600 s/hr=(3,210 كجم/ساعة) × 3,800 × 20 / 3600=67,800 واط=67.8 كيلوواط. هذه هي الحرارة التي يجب أن تنتقل من المدفأة إلى الحمض.
بالنسبة لغمد PFA مقاس 2 مم مع R_total=0.010 (PFA) + 0.001 (1/h)=0.011 m²·K/W، درجة الحرارة الأساسية المعدنية المطلوبة T_core=T_fluid_out + q × R_total. مساحة سطح السخان المطلوبة ا=س/س. بالنسبة للهدف ف=30,000 وات/م² (3 وات/سم²)، أ=67,800 / 30,000=2.26 م². T_core=60 + 30,000 × 0.011=60 + 330=390 درجة -عالية جدًا بالنسبة لـ Incoloy (الحد ~260 درجة ). لذلك، لا يمكن لغمد 2 مم أن يحقق 3 وات/سم²؛ يجب تقليل التدفق الحراري إلى q_max=(260 - 60) / 0.011=200 / 0.011=18,200 واط/م² (1.82 واط/سم²). المساحة المطلوبة A_2mm=67,800 / 18,200=3.73 م².
لغمد 1 مم مع R_total=0.005 + 0.001=0.006 m²·K/W، q_max=(260 - 60) / 0.006=200 / 0.006=33,300 واط/م² (3.33 واط/سم²). المساحة المطلوبة A_1mm=67,800 / 33,300=2.04 م². يتطلب الغلاف مقاس 1 مم مساحة سطح سخان أقل بنسبة 45% (2.04 مترًا مربعًا مقابل . 3.73 متر مربع)، مما يسمح بسخان أصغر وأقل تكلفة-. استهلاك الطاقة الكهربائية هو نفسه (67.8 كيلو واط) لأن كلاهما يجب أن يوصل نفس الحرارة إلى السائل. ومع ذلك، يعمل الغلاف مقاس 2 مم عند درجة حرارة أساسية أعلى (260 درجة مقابل . 240 درجة لـ 1 مم عند نفس التدفق الحراري)، مما يتسبب في فقد إشعاعي وموصل أعلى من خلال عزل السخان. افترض خسائر أعلى بنسبة 5% للسخان 2 مم: خسارة إضافية=67.8 × 0.05 × 8,760 ساعة=29,700 كيلووات ساعة سنويًا. عند 0.10/كيلووات ساعة، يكون التوفير من الخسائر المخفضة=0.10/كيلووات ساعة، التوفير من الخسائر المخفضة=2,970 سنويًا-مبلغًا كبيرًا.
ملخص التوفير السنوي (8,760 ساعة تشغيل متواصل)
| المعلمة | غمد PFA 2 مم | 1 مم PFA غمد | الفرق (التوفير بمقدار 1 مم) |
|---|---|---|---|
| الحد الأقصى لتدفق الحرارة المستدام (W/cm²) | 1.82 | 3.33 | +83% |
| مساحة سطح السخان المطلوبة (م²) | 3.73 | 2.04 | -45% (سخان أصغر) |
| درجة حرارة قلب المعدن عند 67.8 كيلو واط (درجة) | 260 | 240 | -20 درجة (حياة أطول) |
| فقدان الحرارة من خلال العزل (كيلوواط) | 3.4 | 2.8 | -0.6 كيلو واط |
| فقدان الحرارة السنوي (كيلوواط ساعة/سنة) | 29,800 | 24,500 | 5300 كيلوواط ساعة |
| الطاقة الكهربائية السنوية للفواقد (كيلوواط ساعة) | 29,800 | 24,500 | 5300 كيلوواط ساعة |
| تكلفة الطاقة السنوية 0.10 دولار/كيلوواط ساعة | $2,980 | $2,450 | $530 |
| التكلفة الرأسمالية للسخان (تقديرية) | $1,800 | $1,200 | 600 دولار (سخان أصغر) |
| تكلفة التركيب (الأنابيب، الدعامات) | $800 | $500 | $300 |
| إجمالي المدخرات-في العام الأول | - | - | $1,430 |
وفورات إضافية من انخفاض قوة الضخ
يحتوي السخان ذو الغلاف مقاس 1 مم على حجم أصغر بنسبة 45% وتقييد تدفق أقل (إذا كان السخان عبارة عن تصميم خطي -). بالنسبة للسخان المزود بممرات التدفق الداخلي، يتم قياس انخفاض الضغط بالطول. قد يكون للسخان الذي تبلغ مساحته 3.73 متر مربع (2 مم) ممرات بطول 1.5 متر؛ سخان بمساحة 2.04 متر مربع (1 مم) سيكون به ممرات بطول 0.8 متر. يؤدي تقليل انخفاض الضغط بنسبة 40-50% إلى تقليل قوة الضخ. لتدفق 50 لتر/دقيقة مع انخفاض ضغط 1.0 بار، طاقة الضخ=(50 لتر/دقيقة × 1.0 بار × 1.67e-5) / 0.6 (كفاءة المضخة)=0.14 كيلوواط. يؤدي تقليل انخفاض الضغط بنسبة 50% إلى توفير 0.07 كيلووات × 8، 760=613 كيلووات ساعة/سنة، أو 61at61at0.10/كيلووات ساعة. هذه إضافة بسيطة ولكنها تساهم في إجمالي التوفير.
المقايضة-التخفيضات واعتبارات المخاطر
غمد 1 مم ليس متفوقًا عالميًا. تعني مساحة نقل الحرارة الأصغر بنسبة 45% أن السخان يعمل بتدفق حرارة أعلى (3.33 واط/سم² مقابل . 1.82 واط/سم²). يزيد تدفق الحرارة الأعلى من درجة حرارة سطح PFA الخارجي: عند q=33,300 واط/م²، يكون الانخفاض عبر الغلاف 1 مم هو ΔT_PFA=33,300 × 0.005=166 درجة، وبالتالي درجة حرارة السطح الخارجي=240 - 166=74 درجة (مقبول). يزيد التدفق الحراري العالي أيضًا من خطر ارتفاع درجة الحرارة الموضعية في حالة انقطاع التدفق، ويوفر الجدار الرقيق قوة ميكانيكية أقل ومقاومة أقل للتآكل والنفاذ الكيميائي. للحصول على خدمة حمضية نظيفة ذات تدفق مستقر، يمكن التحكم في هذه المخاطر. بالنسبة إلى المواد الكاشطة أو المواد الكاشطة التي تتعرض لأحداث جفاف متكررة-، يوفر الغلاف مقاس 2 مم هامش أمان.
الاستنتاج: غمد 1 مم يوفر 1 دولارًا أمريكيًا،400+ سنويًا في خدمة التدفق المستمر-
للحصول على -معالجة سخان حمض التدفق المستمر 50 لتر/دقيقة من 40 درجة إلى 60 درجة، يؤدي التبديل من غلاف PFA مقاس 2 مم إلى 1 مم إلى توفير تقريبًا 530 سنويًا في خسائر حرارة منخفضة و530 سنويًا في خسائر حرارة منخفضة و600-900 تكلفة رأسمالية (سخان أصغر)، بإجمالي 900 تكلفة رأسمالية (صغيرة) lerheater)، بإجمالي 1,400 - 1,500 في السنة الأولى من التوفير. الغمد الرقيق يسمح بتوفير 831,500 في السنة الأولى. الغمد الرقيق يسمح بـ 8350 - 100 دولار سنويا. يجب على المهندسين إجراء عملية حسابية مماثلة لمعدل التدفق المحدد وΔT، باستخدام العلاقات المذكورة أعلاه. في معظم تطبيقات التدفق المستمر-، تكون فترة الاسترداد لتحديد غمد 1 مم بدلاً من غمد 2 مم أقل من 6 أشهر، مع ميزة إضافية تتمثل في تقليل حجم ووزن السخان. يجب تقييم المفاضلة-بين انخفاض القوة الميكانيكية مقابل ظروف العملية المحددة. بالنسبة للأحماض النظيفة وغير الكاشطة والمتدفقة بشكل مستمر مع تدفق مستقر، فإن الغلاف بقطر 1 مم هو الخيار الأكثر اقتصادًا خلال أي فترة تشغيل مدتها 12 شهرًا. بالنسبة للخدمة المتقطعة أو الظروف الكاشطة، يظل الغلاف مقاس 2 مم هو المفضل على الرغم من عقوبة الطاقة.
